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这是一本从原理、算法、实现、应用4个维度详细讲解图神经网络的著作，在图神经网络领域具有重大的意义。本书作者是图神经网络领域的资深技术专家，作者所在的公司极验也是该领域的领先者。本书是作者和极验多年研究和实践经验的总结，内容系统、扎实、深入浅出，得到了白翔、俞栋等几位来自学术界和企业界的领军人物的高度评价和强烈推荐。全书共10章：第1～4章全面介绍了图、图数据、卷积神经网络以及表示学习等基础知识，是阅读本书的预备知识；第5～6章从理论的角度出发，讲解了图信号处理和图卷积神经网络，深入剖析了图卷积神经网络的性质，并提供了GCN实现节点分类的实例。第7～9章全面的讲解了图神经网络的各种变体及范式、图分类机制及其实践，以及基于GNN的图表示学习；第10章介绍了图神经网络的最新研究和应用。

作者简介

刘忠雨

毕业于华中科技大学，资深图神经网络技术专家，极验科技人工智能实验室主任和首席技术官。在机器学习、深度学习以及图学习领域有6年以上的算法架构和研发经验，主导研发了极验行为验证、深知业务风控、叠图等产品，极验科技目前服务于全球 26万家企业。

李彦霖

毕业于武汉大学，极验人工智能实验室技术专家。一直从事机器学习、深度学习、图学习领域的研究工作。在深度神经网络算法研发、图神经网络在计算机视觉以及风控中的应用等领域实践经验丰富。

周洋

工学博士，毕业于武汉大学，目前在华中师范大学任教。曾受邀到北卡罗莱纳大学访学，长期在大数据挖掘前沿领域进行探索和研究，并应用于地理时空大数据、交通地理等诸多方向，已发表SCI&SSCI及核心期刊论文10余篇。

目录

前言
第1章　图的概述 1
1.1　图的基本定义 1
1.1.1　图的基本类型 2
1.1.2　邻居和度 4
1.1.3　子图与路径 4
1.2　图的存储与遍历 5
1.2.1　邻接矩阵与关联矩阵 5
1.2.2　图的遍历 6
1.3　图数据的应用场景 7
1.4　图数据深度学习 10
1.5　参考文献 13
第2章　神经网络基础 17
2.1　机器学习基本概念 17
2.1.1　机器学习分类 17
2.1.2　机器学习流程概述 18
2.1.3　常见的损失函数 21
2.1.4　梯度下降算法 23
2.2　神经网络 25
2.2.1　神经元 25
2.2.2　多层感知器 27
2.3　激活函数 29
2.3.1　S型激活函数 30
2.3.2　ReLU及其变种 30
2.4　训练神经网络 33
2.4.1　神经网络的运行过程 34
2.4.2　反向传播 34
2.4.3　优化困境 36
2.5　参考文献 38
第3章　卷积神经网络 39
3.1　卷积与池化 39
3.1.1　信号处理中的卷积 39
3.1.2　深度学习中的卷积操作 42
3.1.3　池化 46
3.2　卷积神经网络 46
3.2.1　卷积神经网络的结构 47
3.2.2　卷积神经网络的特点 49
3.3　特殊的卷积形式 51
3.3.1　1×1卷积 51
3.3.2　转置卷积 52
3.3.3　空洞卷积 54
3.3.4　分组卷积 55
3.3.5　深度可分离卷积 55
3.4　卷积网络在图像分类中的应用 56
3.4.1　VGG 56
3.4.2　Inception系列 57
3.4.3　ResNet 60
3.5　参考文献 62
第4章　表示学习 65
4.1　表示学习 65
4.1.1　表示学习的意义 65
4.1.2　离散表示与分布式表示 66
4.1.3　端到端学习是一种强大的表示学习方法 68
4.2　基于重构损失的方法—自编码器 69
4.2.1　自编码器 69
4.2.2　正则自编码器 71
4.2.3　变分自编码器 72
4.3　基于对比损失的方法—Word2vec 75
4.4　参考文献 79
第5章　图信号处理与图卷积神经网络 81
5.1　矩阵乘法的三种方式 81
5.2　图信号与图的拉普拉斯矩阵 83
5.3　图傅里叶变换 85
5.4　图滤波器 90
5.4.1　空域角度 93
5.4.2　频域角度 94
5.5　图卷积神经网络 96
5.6　GCN实战 101
5.7　参考文献 109
第6章　GCN的性质 111
6.1　GCN与CNN的联系 111
6.2　GCN能够对图数据进行端对端学习 115
6.3　GCN是一个低通滤波器 120
6.4　GCN的问题—过平滑 122
6.5　参考文献 127
第7章　GNN的变体与框架 129
7.1　GraphSAGE 129
7.1.1　采样邻居 130
7.1.2　聚合邻居 131
7.1.3　GraphSAGE算法过程 132
7.2　GAT 134
7.2.1　注意力机制 134
7.2.2　图注意力层 137
7.2.3　多头图注意力层 138
7.3　R-GCN 140
7.3.1　知识图谱 140
7.3.2　R-GCN 141
7.4　GNN的通用框架 143
7.4.1　MPNN 143
7.4.2　NLNN 146
7.4.3　GN 147
7.5　GraphSAGE实战 148
7.6　参考文献 153
第8章　图分类 155
8.1　基于全局池化的图分类 155
8.2　基于层次化池化的图分类 156
8.2.1　基于图坍缩的池化机制 157
8.2.2　基于TopK的池化机制 165
8.2.3　基于边收缩的池化机制 168
8.3　图分类实战 169
8.4　参考文献 177
第9章　基于GNN的图表示学习 179
9.1　图表示学习 180
9.2　基于GNN的图表示学习 182
9.2.1　基于重构损失的GNN 183
9.2.2　基于对比损失的GNN 184
9.3　基于图自编码器的推荐系统 188
9.4　参考文献 195
第10章　GNN的应用简介 197
10.1　GNN的应用简述 197
10.2　GNN的应用案例 199
10.2.1　3D视觉 199
10.2.2　基于社交网络的推荐系统 203
10.2.3　视觉推理 205
10.3　GNN的未来展望 208
10.4　参考文献 209
附录A　符号声明 211